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LaTex 常用语法

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公式显示位置

行内公式

在公式两边各自加上一个美元符号即使行内公式

1
这是文本$a^2+b^2=c^2$这是文本

显示效果：
这是文本$a^2+b^2=c^2$这是文本

行间公式

在公式两边各自加上两个美元符号即使行将公式：

1
这是文本$$a^2+b^2=c^2$$这是文本

显示效果:
这是文本这是文本

数学符号

上下标

在LaTex中用^和_表明上下标。注意如果上下标只对其后面的一个字符起作用，如果上下标的内容超过一个字符，则需要用花括号{}包裹，否则上下标只对后面的一个符号起作用

1
$$p^3_{ij}\qquad\sum_{K=1}^3ka^x+y\qquad\neq a^{x+y}$$

显示效果:

导数符号

导数符号'是一个特殊的上标，可以适当连用表示多阶导数，也可以在其后连用上标：

1
$f(x)=x^2 \quad f'(x)=2x \quad f''^{2}=4$

显示效果:
$f(x)=x^2 \quad f’(x)=2x \quad f’’^{2}=4$

偏导 条件偏导

偏导符号$\partial$

1
$\left.\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}\right|_{x=0}$

$\left.\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}\right|_{x=0}$

分式

如果是简单的根式，可以写成斜分式的形式,如3/8:,在latex中分式一般使用\frac{分子}{分母}来书写。不过这种分式的大小在行间公式是正常显示大小，而在行内被极度压缩了。amsmath提供了方便的命令\dfrac{分子}{分母}和\tfrac{分子}{分母},令用户能够在行内使用正常大小的行内公式。
显示效果:

1
斜分式: $3/8 \qquad $,压缩分式：$\frac{3}{8}\qquad$ ,显示正常大小：$\dfrac{3}{8}$

斜分式: $3/8 \qquad $,压缩分式：$\frac{3}{8}\qquad$ ,显示正常大小：$\dfrac{3}{8}$

根式

一般的根式使用\sqrt{…}表示，表示n此方根式写成\sqrt[n]{…}:

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$\sqrt{x} \Leftrightarrow x^{1/2}
\quad \sqrt[3]{2}
\quad \sqrt{x^{2}+\sqrt{y}}$
$

显示效果:
$\sqrt{x} \Leftrightarrow x^{1/2}
\quad \sqrt[3]{2}
\quad \sqrt{x^{2}+\sqrt{y}}
$
特殊的分式形式，如二项式结构，由amsmath宏包的\binom命令生成：
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Pascal's rule is
$$
\binom{n}{k}=\binom{n-1}{k}+\binom{n-1}{k-1}
$$

Pascal’s rule is

无穷大符号

1
$\infty$

$\infty$

这个是个缩写，原单词(infinity)读音:

省略号

名称 符号 效果
水平省略号 \dots $\dots$
水平省略号 \cdots $\cdots$
竖直省略号 \vdots $\vdots$
斜排省略号 \ddots $\ddots$ 
1
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$a_1,a_2,\dots,a_n$
$a_1,a_2,\cdots,a_n$

显示效果如下：
$a_1,a_2,\dots,a_n$
$a_1,a_2,\cdots,a_n$

\cdots和\dots是完全等效的，它们既能用在公式中，也用在文本里作为省略号。
除此之外，在矩阵中可能会用到竖排的$\vdots$(\vdots)和斜排的$\ddots$(\ddots)

关系符

LaTex常见的关系符号除了可以直接输入的=,>,<，其他符号用命令输入，常用的有不等于: $\ne$ (\ne),大于等于号: $\ge$ (\ge)和小于等于号:$\le$ (\le),约等于号: $\approx$ (\approx),等价 $\equiv$ (\equiv),正比: $\propto$ (\propto),相似: $\sim$ (\sim)等等。
LaTex还提供了自定义二元关系符的命令\stackrel,用于将一个符号叠加在原有的二元关系符之上：

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$$
f_n(x) \stackrel{*}{\approx} 1
$$

巨算子

积分号,求和号等符号称为巨算子。

名称 符号 效果
积分号 \int $\int$
求和号 \sum $\sum$ 
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$$
\sum_{i=1}^n \quad
\int_0^{\frac{\pi}{2}} \quad
\oint_0^{\frac{\pi}{2}} \quad
\prod_\epsilon 
$$

巨算符的上下标用作其上下限。行间公式中，积分号默认将上下限放在右上角和右下角，求和号默认在上下方；行内公式一律默认在右上角和右下角。可以在巨算符后使用\limits手动令上下限显示在上下方，\nolimits则相反,即不显示在上下方，也就是显示在右上角，右下角。

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$$
\sum\nolimits_{i=1}^n \quad
\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}} \quad
\prod\nolimits_\epsilon 
$$

极限符号

行间公式极限

行间公式下标默认放在符号的下方，所以直接再极限符号\lim下方写上符号极限范围即可：

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$${\lim_{x \to +\infty}}$$

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$${\lim_{x \to -\infty}}$$
1
$${\lim_{x \to 0}}$$
1
$${\lim_{x \to 0^+}}$$
1
$${ \lim_{x \to 0} \frac{3x^2 +7x^3}{x^2 +5x^4} = 3}$$

行间极限

行间的下标默认放在右下角，可以使用\limits_{下标}把下标放到符号下方即可。实例如下所示：

1
${\lim \limits_{x \to -\infty}}$

行间极限符号:${\lim \limits_{x \to -\infty}}$

集合相关符号

元素与集合的关系

名称 符号 效果
属于 \in $\in$
不属于 \notin $\notin$

集合与集合相关的关系

名称 符号 效果
空集 \emptyset $\emptyset$
子集 \subset $\subset$
真子集 \subseteq $\subseteq$
交集 \bigcap和\cap $\bigcap$和$\cap$
并集 \bigcup和\cup $\bigcup$和$\cup$

数学重音和上下括号

数学符号可以像文字一样加重音，比如对时间求导的符号$\dot{r}$(\dot{r})、$ddot{r}$(ddot{r})、表示向量的箭头$vec{r}$(vec{r})、表示欧式空间单位向量的$\hat{\mathbf{e}}$(\hat{\mathbf{e}})等，详见表4.9。使用时要注意重音符号的作用区域，一般应当对某个符号而不是不符号加下表使用重音：

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$\bar{x_0} \quad \bar{x}_0$\\[5pt]
$\vec{x_0} \quad \vec{x}_0$\\[5pt]
$\hat{\mathbf{e}_x} \quad
\hat{\mathbf{e}}_x$

$\bar{x_0} \quad \bar{x}_0$
$\vec{x_0} \quad \vec{x}_0$
$\hat{\mathbf{e}_x} \quad
\hat{\mathbf{e}}_x$

LATEX也能为多个字符加重音，包括直接画线的\overline和\underline命令（可叠加使用）、宽重音符号\widehat、表示向量的箭头\overrightarrow等。后两者详见表4.9和4.11等。

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$0.\overline{3} =
\underline{\underline{1/3}}$
$\hat{XY} \qquad \widehat{XY}$
$\vec{AB} \qquad
\overrightarrow{AB}$

$0.\overline{3} =
\underline{\underline{1/3}}$
$\hat{XY} \qquad \widehat{XY}$
$\vec{AB} \qquad
\overrightarrow{AB}$

\overbrace和\underbrace命令用来生成上/下括号，各自可带一个上/下标公式。

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$\underbrace{\overbrace{a+b+c}^6
\cdot \overbrace{d+e+f}^7}
_\text{meaning of life} = 42$

$\underbrace{\overbrace{a+b+c}^6
\cdot \overbrace{d+e+f}^7}
_\text{meaning of life} = 42$

多行公式

长公式折行

通常来讲应当避免写出超过一行而需要折行的长公式。如果一定要折行的话，优先在等号之前折行，其次在加号、减号之前，再次在乘号、除号之前。其它位置应当避免折行。
amsmath宏包的multline环境提供了书写折行长公式的方便环境。它允许用\\\\(markdown中显示:\\)折行，将公式编号放在最后一行。多行公式的首行左对齐，末行右对齐，其余行居中。
因为markdown中\是转义符，所以\\才表示一个\,所以这里要写四个\(\\\\)

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$$
\begin{multline}a + b + c + d + e + f+ g + h + i \\
= j + k + l + m + n\\
= o + p + q + r + s\\= t + u + v + x + z\end{multline}
$$

与表格不同的是，公式的最后一行不写\\，如果写了，反倒会产生一个多余的空行。类似equation*，multline*环境排版不带编号的折行长公式。

多行公式

更多的情况是，我们需要罗列一系列公式，并令其按照等号对齐。读者可能阅读过其它手册或者资料，知道LATEX提供了eqnarray环境。它按照等号左边——等号——等号右边呈三列对齐，但等号周围的空隙过大，加上公式编号等一些bug，目前已不推荐使用

目前最常用的是align环境，它将公式用&隔为两部分并对齐。分隔符通常放在等号左边：

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$$
\begin{align}
a & = b + c \\
& = d + e
\end{align}
$$

align环境会给每行公式都编号。我们仍然可以用\notag去掉某行的编号。在以下的例子，为了对齐加号，我们将分隔符放在等号右边，这时需要给等号后添加一对括号{}以产生正常的间距：

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$$
\begin{align}
a ={} & b + c \\
={} & d + e + f + g + h + i+ j + k + l \notag \\
& + m + n + o \\
={} & p + q + r + s
\end{align}
$$

align还能够对齐多组公式，除等号前的&之外，公式之间也用&分隔：

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$$
\begin{align}
a &=1  &  b &=2   & c &=3   \\
d &=-1 &  e &=-2  & f &=-5
\end{align}
$$

如果我们不需要按等号对齐，只需罗列数个公式，gather将是一个很好用的环境：

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$$
\begin{gather}
a = b + c \\
d = e + f + g \\
h + i = j + k \notag \\
l + m = n
\end{gather}
$$

align和gather有对应的不带编号的版本align*和gather*。

公用编号的多行公式

另一个常见的需求是将多个公式组在一起公用一个编号，编号位于公式的居中位置。为此，amsmath宏包提供了诸如aligned、gathered等环境，与equation环境套用。以-ed结尾的环境用法与前一节不以-ed结尾的环境用法一一对应。我们仅以aligned举例：

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$$
\begin{equation}
\begin{aligned}
a &= b + c \\
d &= e + f + g \\
h + i &= j + k \\
l + m &= n
\end{aligned}
\end{equation}
$$

split环境和aligned环境用法类似，也用于和equation环境套用，区别是split只能将每行的一个公式分两栏，aligned允许每行多个公式多栏。

公式中的间距

前文提到过，绝大部分时候，数学公式中各元素的间距是根据符号类型自动生成的，需要我们手动调整的情况极少。我们已经认识了两个生成间距的命令\quad和\qquad。在公式中我们还可能用到的间距包括\,、\:、\;以及负间距\!，其中\quad、\qquad和\,在文本和数学环境中可用，后三个命令只用于数学环境。文本中的\␣也能使用在数学公式中。
此处应该有图片，但是我的图片好像用不了了

一个常见的用途是修正积分的被积函数$f(x)$和微元$dx$之间的距离。注意微元里的$d$用的是直立体：

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$$
\int_a^b f(x)\mathrm{d}x
\qquad
\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x
$$

另一个用途是生成多重积分号。如果我们直接连写两个\int，之间的间距将会过宽，此时可以使用负间距\!修正之。不过amsmath提供了更方便的多重积分号，如二重积分\iint、三重积分\iiint等。

数组和矩阵

为了排版二维数组，LATEX提供了array环境，用法与tabular环境极为类似，也需要定义列格式，并用\换行。数组可作为一个公式块，在外套用\left、\right等定界符:

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$$
\mathbf{X} = \left(
\begin{array}{cccc}
x_{11} & x_{12} & \ldots & x_{1n}\\
x_{21} & x_{22} & \ldots & x_{2n}\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
x_{n1} & x_{n2} & \ldots & x_{nn}\\
\end{array}
\right) 
$$

还是因为是在markdown文档中\需要转义，所以两个斜杠:\\,在markdown文档中需要使用四个斜杠:\\\\来表示

值得注意的是，上一节末尾介绍的aligned等环境也可以用定界符包裹。我们还可以利用空的定界符排版出这样的效果：

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$$
|x| = \left\{
\begin{array}{rl}
-x & \text{if } x < 0,\\
0 & \text{if } x = 0,\\
x & \text{if } x > 0.
\end{array} \right. 
$$

我不知道这里为什么显示不正常，可以能不支持把，下面的例子同样也可额完成，衣柜对于分段函数可以写下面的这种形式。

分段函数

不过上述例子可以用amsmath提供的cases环境更轻松地完成：

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$$ |x| =
\begin{cases}
-x & \text{if } x < 0,\\
0 & \text{if } x = 0,\\
x & \text{if } x > 0.
\end{cases} $$

我们当然也可以用array环境排版各种矩阵。amsmath宏包还直接提供了多种排版矩阵的环境，包括不带定界符的matrix，以及带各种定界符的矩阵pmatrix（(）、bmatrix（[）、Bmatrix（{）、vmatrix（）、Vmatrix（）。使用这些环境时，无需给定列格式5：

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$$
\begin{matrix}
1 & 2 \\\\ 3 & 4
\end{matrix} \qquad
\begin{bmatrix}
x_{11} & x_{12} & \ldots & x_{1n}\\
x_{21} & x_{22} & \ldots & x_{2n}\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
x_{n1} & x_{n2} & \ldots & x_{nn}\\
\end{bmatrix}
$$

在矩阵中的元素里排版分式时，一来要用到\dfrac等命令，二来行与行之间有可能紧贴着，这时要用到3.6.6小节的方法来调节间距：

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$$
\mathbf{H}=
\begin{bmatrix}
\dfrac{\partial^2 f}{\partial x^2} &
\dfrac{\partial^2 f}
{\partial x \partial y} \\
\dfrac{\partial^2 f}
{\partial x \partial y} &
\dfrac{\partial^2 f}{\partial y^2}
\end{bmatrix}
$$

数学符号的字体控制

数学字母字体

LATEX允许一部分数学符号切换字体，主要是拉丁字母、数字等等。表4.2给出了切换字体的命令。某一些命令需要字体宏包的支持。

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$\mathcal{R} \quad \mathfrak{R}
\quad \mathbb{R}$
$$\mathcal{L}
= -\frac{1}{4}F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}$$
$\mathfrak{su}(2)$ and
$\mathfrak{so}(3)$ Lie algebr

$\mathcal{R} \quad \mathfrak{R}
\quad \mathbb{R}$

$\mathfrak{su}(2)$ and
$\mathfrak{so}(3)$ Lie algebr

数学符号的尺寸

数学符号按照符号排版的位置规定尺寸，从大到小包括行间公式尺寸、行内公式尺寸、上下标尺寸、次级上下标尺寸。除了字号有别之外，行间和行内公式尺寸下的巨算符也使用不一样的大小。LATEX为每个数学尺寸指定了一个切换的命令，见4.3。
例如行间公式的分式内，分子分母使用行内公式尺寸，巨算符采用行内尺寸的形式。对比一下分子分母使用\displaystyle命令与否的区别：
这里有一个表格

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$$
P = \frac
{\sum_{i=1}^n (x_i- x)(y_i- y)}
{\displaystyle \left[
\sum_{i=1}^n (x_i-x)^2
\sum_{i=1}^n (y_i-y)^2
\right]^{1/2} }
$$

符号表

后面把这些符号表粘贴进来就行了，后面的那些不需要再看了，保留官方文档的连接，现在只要留个印象。

文本/数学模式通用符号

文本/数学模式通用符号 命令
${$ {
$}$ }
$$$ $
$\%$ \%
$\dag$ \dag
$\S$ \S
$\copyright$ \copyright
$\dots$ \dots
$\ddag$ \ddag
$\P$ \P
$\pounds$ \pounds

二元关系符

有的二元关系符都可以加\not前缀得到相反意义的关系符，例如\not=就得到不等号（同\ne）。

效果 命令 效果 命令 效果 命令
$<$ < $>$ > $=$ =
$\leq$ \leq or \le $\ge$ \geq or \ge $\equiv$ \equiv
$\ll$ \ll $\gg$ \gg $\doteq$ \doteq
$\prec$ \prec $\succ$ \succ $\sim$ \sim
$\preceq$ \preceq $\succeq$ \succeq $\simeq$ \simeq
$\subset$ \subset $\supset$ \supset $\approx$ \approx
$\subseteq$ \subseteq $\supseteq$ \supseteq $\cong$ \cong
$\sqsubset$ \sqsubset $\sqsupset$ \sqsupset $\Join$ \Join
$\sqsubseteq$ \sqsubseteq $\sqsupseteq$ \sqsupseteq $\bowtie$ \bowtie
$\in$ \in $\ni$ \ni or \owns $\propto$ \propto
$\vdash$ \vdash $\dashv$ \dashv $\models$ \models
$\mid$ \mid $\parallel$ \parallel $\perp$ \perp
$\smile$ \smile $\frown$ \frown $\asymp$ \asymp
$:$ : $\notin$ \notin $\ne$ \neq or \ne

二元运算符

LaTex中的算符大多数是二元算符，除了直接用键盘可以输入的+，-，*，/外，其他符号用命令输入，常用的符号有乘号：$\times$(\times),除号: $\div$ (\div),点乘: $\cdot$ (\cdot),加减号 $\pm$ (\pm) 或者 $\mp$ (\mp)等等。更多符号命令可参考表4.7以及表4.17

图片内容

渲染效果

latex符号 效果 描述
+ $+$ 加号
- $-$ 减号
\pm $\pm$ 正负号
\mp $\mp$ 正负号
\cdot $\cdot$ 点乘
\times $\times$ 乘法
\div $\div$ 除法
\cup $\cup$ 并
\cap $\cap$ 交集
\sqcup $\sqcup$ 不懂叫啥
\sqcap $\sqcap$ 不懂叫啥
\vee,或者\lor $\vee$,$\lor$ 不懂叫啥
\wedgw,或者\land $\wedge$,$\land$ 不懂叫啥
\oplus $\oplus$ 异或运算
\ominus $\ominus$ 不懂叫啥
\odot $\odot$ 异或运算
\oslash $\oslash$ 不懂叫啥
\otimes $\times$ 不懂叫啥
\bigtriangleup $\bigtriangleup$ 不懂叫啥
\bigtriangledown $\bigtriangledown$ 不懂叫啥
\triangleleft $\triangleleft$ 不懂叫啥
\triangleright $\triangleright$ 不懂叫啥
\star $\star$ 不懂叫啥
\ast $\ast$ 不懂叫啥
\circ $\circ$ 不懂叫啥
\bigcirc $\bigcirc$ 不懂叫啥
\bullet $\bullet$ 不懂叫啥
\diamond $\diamond$ 不懂叫啥
\uplus $\uplus$ 不懂叫啥
\amalg $\amalg$ 不懂叫啥
\dagger $\dagger$ 不懂叫啥
\ddagger $\ddagger$ 不懂叫啥
\wr $\wr$ 不懂叫啥

希腊字母

latex希腊字母符号代码就是斜杠+其英文名称，如:$\alpha$,:$\beta$…等。
大写的latex希腊字母就是斜杠+首字母大写的英文名称，如:$\Gamma$,:$\Delta$…。
\Alpha，\Beta等希腊字母符号不存在，因为它们和拉丁字母A,B等一模一样；小写字母里也不存在\omicron，可以直接用字母o代替，省的打那么长的代码。

希腊字母顺序表

序号 大写 小写 英文 读音
1 $A$ $\alpha$ alpha
2 $B$ $\beta$ beta
3 $\Gamma$ $\gamma$ gamma
4 $\Delta$ $\delta$ delta
5 $E$ $\epsilon$ epsilon
6 $Z$ $\zeta$ zeta
7 $H$ $\eta$ eta
8 $\Theta$ $\theta$ theta
9 $I$ $\iota$ iota
10 $K$ $\kappa$ kappa
11 $\Lambda$ $\lambda$ lambda
12 $M$ $\mu$ mu
13 $N$ $\nu$ nu
14 $\Xi$ $\xi$ xi
15 $O$ $\omicron$ omicron
16 $\Pi$ $\pi$ pi
17 $P$ $\rho$ rho
18 $\Sigma$ $\sigma$ sigma
19 $T$ $\tau$ tau
20 $\Upsilon$ $\upsilon$ upsilon
21 $\Phi$ $\phi$ phi
22 $X$ $\chi$ chi
23 $\Psi$ $\psi$ psi
24 $\Omega$ $\omega$ omega

参考资料

https://baike.baidu.com/item/%E5%B8%8C%E8%85%8A%E5%AD%97%E6%AF%8D/4428067?fr=aladdin#2_1

巨算符

箭头

除了作为上下标之外，箭头还用于表示过程。amsmath的\xleftarrow和\xrightarrow命令可以为箭头增加上下标：

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2
$$ a\xleftarrow{x+y+z} b $$
$$c\xrightarrow[x<y]{a*b*c}d $$

箭头详细表 图片

箭头详细表 渲染

效果 源码 效果 源码
$\leftarrow$或者$\gets$ \leftarrow或者\gets $\longleftarrow$ \longleftarrow
$\rightarrow$或者$\to$ \rightarrow或者\to $\longrightarrow$ \longrightarrow
$\leftrightarrow$ \leftrightarrow $\longleftrightarrow$ \longleftrightarrow
$\Leftarrow$ \Leftarrow $\Longleftarrow$ \Longleftarrow
$\Rightarrow$ \Rightarrow $\Longrightarrow$ \Longrightarrow

括号和定界符

LATEX提供了多种括号和定界符表示公式块的边界。除小括号( )、中括号[ ]之外，其余都是LATEX命令，包括大括号{ }。表4.12和4.13给出了更多的括号/定界符命令。

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${a,b,c} \neq \{a,b,c\}$

${a,b,c} \neq {a,b,c}$

使用\left和\right命令可令括号（定界符）的大小可变，在行间公式中常用。LATEX会自动根据括号内的公式大小决定定界符大小。\left和\right必须成对使用。需要使用单个定界符时，另一个定界符写成\left.或\right.。

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\[1 + \left(\frac{1}{1-x^{2}}
\right)^3 \qquad
\left.\frac{\partial f}{\partial t}
\right|_{t=0}\]

作为重音的箭头符号

定界符

公式中的间距

参考链接

参考文献: http://texdoc.net/texmf-dist/doc/latex/lshort-chinese/lshort-zh-cn.pdf
参考链接: https://blog.csdn.net/thither_shore/article/details/52260742